Was sind die Gasgesetze?
Drei Größen beschreiben den Zustand eines Gases: Druck P, Volumen V und Temperatur T. Wenn die Gasmenge konstant ist, hältst du eine Größe konstant und untersuchst, wie die beiden anderen zusammenhängen.
| Gesetz | Konstant | Formel | Beispiel |
|---|---|---|---|
| Boyle-Mariotte | T | P·V = konstant | Verschließ die Spitze einer Spritze und drück den Kolben hinein: Der Druck steigt |
| Amontons | V | P/T = konstant | Erhitze einen verschlossenen Behälter: Der Druck steigt |
| Gay-Lussac | P | V/T = konstant | Ein aufgeblasener Luftballon schrumpft in der Kälte |
In Aufgaben vergleichst du zwei Zustände eines Gases: P₁V₁ = P₂V₂, P₁/T₁ = P₂/T₂, V₁/T₁ = V₂/T₂.
Beispiel 1. Bei konstanter Temperatur haben 2 l Gas einen Druck von 100 kPa. Wenn das Volumen 1 l wird, gilt P₂ = 100 × 2 ÷ 1 = 200 kPa.
Beispiel 2. In einem verschlossenen Behälter beträgt der Druck bei 27 °C 100 kPa. Wenn du ihn auf 327 °C erhitzt, sind T₁ = 300 K und T₂ = 600 K, also P₂ = 100 × 600 ÷ 300 = 200 kPa.
Prüfe die Gesetze am Diagramm
Halte eine Größe konstant, ändere eine andere und beobachte, wie sich der Punkt im Diagramm bewegt. Dieser Simulator gehört zum vollen Zugang. Der Download ist kostenlos, und 2 Kapitel und 5 Simulatoren sind ohne Anmeldung freigeschaltet.
Wie benutzt du den Simulator?
- Beim Start ist die Option Nichts ausgewählt. Wärme und Volumen können sich beide frei ändern.
- Die Buttons Schwer und Leicht fügen jeweils 6 Teilchen hinzu. Der runde Button mit dem Minuszeichen entfernt 6 Teilchen.
- Tippe auf den Button Konstantes T (Boyle-Mariotte). Der Schieberegler Wärme wird gesperrt. Wenn du den Schieberegler Volumen bewegst, wandert der grüne Punkt entlang der P-V-Kurve.
- Tippe auf den Button Konstantes V (Amontons). Der Schieberegler Volumen wird gesperrt. Wenn du das Gas mit dem Schieberegler Wärme erhitzt, wandert der Punkt entlang der P-T-Geraden.
- Tippe nach dem Hinzufügen von Teilchen noch einmal auf den Button für die konstante Größe. Die Kurve wird mit den neuen Werten neu gezeichnet.
Der Simulator hat keinen Modus mit konstantem P. Das Gesetz von Gay-Lussac (konstantes P) lernst du über seine Formel.
Aufgaben für den Simulator
- Stelle im Modus Konstantes T (Boyle-Mariotte) das kleinste Volumen ein. Antwort: Der Druck steigt von etwa 10 atm auf etwa 18 atm. P·V ändert sich kaum.
- Erhitze das Gas im Modus Konstantes V (Amontons) von 300 K auf 600 K. Antwort: Der Druck verdoppelt sich ungefähr. Die Gerade beginnt im Punkt 0 K, 0 atm. Das zeigt, warum du Kelvin brauchst.
- Beobachte die Teilchen Schwer und Leicht. Antwort: Die leichten roten Teilchen bewegen sich schneller. Bei gleicher Temperatur haben beide Teilchenarten die gleiche mittlere kinetische Energie, deshalb ändert sich die Temperaturanzeige nicht.
Häufige Fehler bei Aufgaben zu Gasgesetzen
- In °C rechnen. Rechne die Temperatur immer in Kelvin um: T = t + 273. Wenn du Beispiel 2 in °C löst, erhältst du das falsche Ergebnis, dass der Druck auf das 12-Fache gestiegen ist.
- Das P-V-Diagramm für eine Gerade halten. Wenn das Volumen halbiert wird, verdoppelt sich der Druck, der Graph ist also eine Kurve. Das P-T-Diagramm dagegen ist eine Gerade.
- Die Gasmenge vergessen. Diese Gesetze gelten nur, wenn die Teilchenzahl konstant ist. Wenn du Teilchen hinzufügst, ändert sich P·V.
