Que sont les lois des gaz ?
Trois grandeurs décrivent l’état d’un gaz : la pression P, le volume V et la température T. Quand la quantité de gaz est constante, on garde une grandeur constante et on regarde le lien entre les deux autres.
| Loi | Constante | Formule | Exemple |
|---|---|---|---|
| Boyle-Mariotte | T | P·V = constante | Bouche l’embout d’une seringue et pousse le piston : la pression augmente |
| Gay-Lussac | V | P/T = constante | Chauffe un récipient fermé : la pression augmente |
| Charles | P | V/T = constante | Un ballon gonflé rétrécit au froid |
Dans les problèmes, on compare deux états d’un gaz : P₁V₁ = P₂V₂, P₁/T₁ = P₂/T₂, V₁/T₁ = V₂/T₂.
Exemple 1. À température constante, 2 L de gaz ont une pression de 100 kPa. Si le volume devient 1 L, P₂ = 100 × 2 ÷ 1 = 200 kPa.
Exemple 2. Dans un récipient fermé, la pression est de 100 kPa à 27 °C. Si tu le chauffes à 327 °C, alors T₁ = 300 K et T₂ = 600 K, donc P₂ = 100 × 600 ÷ 300 = 200 kPa.
Vérifie les lois sur un graphique
Garde une grandeur constante, change-en une autre et regarde le point se déplacer sur le graphique. Ce simulateur fait partie de l’accès complet. Le téléchargement est gratuit. Sans compte, tu as accès à 2 chapitres et 5 simulateurs.
Comment utiliser le simulateur ?
- Au départ, l’option Rien est sélectionnée. La chaleur et le volume peuvent tous les deux changer librement.
- Les boutons Lourd et Léger ajoutent chacun 6 particules. Le bouton rond avec un signe moins retire 6 particules.
- Appuie sur le bouton T constante (Boyle-Mariotte). Le curseur Chaleur se bloque. Quand tu déplaces le curseur Volume, le point vert se déplace sur la courbe P–V.
- Appuie sur le bouton V constant (Gay-Lussac). Le curseur Volume se bloque. Quand tu chauffes le gaz avec le curseur Chaleur, le point se déplace sur la droite P–T.
- Après avoir ajouté des particules, appuie de nouveau sur le bouton de la grandeur constante. La courbe est redessinée avec les nouvelles valeurs.
Le simulateur n’a pas de mode à P constante. Étudie la loi de Charles (P constante) avec sa formule.
Exercices à essayer dans le simulateur
- En mode T constante (Boyle-Mariotte), règle le volume sur la plus petite valeur. Réponse : la pression passe d’environ 10 atm à environ 18 atm. P·V change à peine.
- En mode V constant (Gay-Lussac), chauffe le gaz de 300 K à 600 K. Réponse : la pression double à peu près. La droite part du point 0 K, 0 atm, ce qui montre pourquoi il faut utiliser les kelvins.
- Observe les particules Lourd et Léger. Réponse : les particules rouges légères vont plus vite. À la même température, les deux types de particules ont la même énergie cinétique moyenne, donc l’étiquette de température ne change pas.
Erreurs fréquentes dans les problèmes sur les gaz
- Calculer en °C. Convertis toujours la température en kelvins : T = t + 273. Si tu résous l’exemple 2 en °C, tu obtiens un résultat faux : une pression multipliée par 12.
- Croire que le graphique P–V est une droite. Quand le volume est divisé par deux, la pression double, donc le graphique est une courbe. Le graphique P–T, lui, est une droite.
- Oublier la quantité de gaz. Ces lois ne sont valables que si le nombre de particules est constant. Si tu ajoutes des particules, P·V change.
