Die Formel des Coulomb'schen Gesetzes
Die Kraft zwischen zwei Ladungen ist direkt proportional zum Produkt der Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands:
F = k · |q₁ · q₂| / r²
- F: Kraft, in Newton (N)
- k: 8.99 × 10⁹ N·m²/C²
- q₁, q₂: Betrag jeder Ladung, in Coulomb (C)
- r: Abstand zwischen den Ladungen, in Metern (m)
In die Formel setzt du den Betrag jeder Ladung ohne Vorzeichen ein. Die Vorzeichen geben die Richtung an: Gleiche Vorzeichen bedeuten Abstoßung, verschiedene Vorzeichen bedeuten Anziehung.
| Änderung | Kraft |
|---|---|
| Eine Ladung mal 2 | Mal 2 |
| Beide Ladungen mal 2 | Mal 4 |
| Abstand mal 2 | Geteilt durch 4 |
| Abstand mal 3 | Geteilt durch 9 |
Rechenbeispiel
q₁ = −4 µC, q₂ = +8 µC, Abstand 3 cm. Rechne zuerst die Einheiten um: 1 µC = 10⁻⁶ C, 3 cm = 0.03 m.
F = 8.99 × 10⁹ × (4 × 10⁻⁶ × 8 × 10⁻⁶) / 0.03² = 319.6 N
Die Ladungen haben verschiedene Vorzeichen, also ziehen sie sich an. Der Simulator zeigt beim Start genau diesen Wert.
Warum ist das in der Chemie wichtig?
Eine Ionenbindung ist die Anziehung zwischen entgegengesetzt geladenen Ionen. Je größer die Ionenladungen und je kleiner der Abstand, desto stärker ist die Anziehung. Die Ionen Mg2+ und O2− sind zweifach geladen, deshalb schmilzt MgO bei 2852°C. Die Ionen Na+ und Cl− sind einfach geladen, deshalb schmilzt NaCl bei 801°C.
Das Gleiche gilt im Atom: Elektronen in der äußeren Schale sind weit vom Kern entfernt. Sie werden deshalb schwach festgehalten und lösen sich leicht.
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Zieh die Ladungen an der Linie entlang und sieh, wie sich die Kraft ändert. Dieser Simulator gehört zum vollen Zugang. Der Download ist kostenlos, und 2 Kapitel und 5 Simulatoren sind ohne Anmeldung freigeschaltet.
Wie benutzt du den Simulator?
- Zieh die Ladungen q₁ und q₂ mit dem Finger entlang der Linie von 0 bis 10 cm, um den Abstand zu ändern. Die Ladungen können sich nicht näher kommen als 0.8 cm.
- Ändere mit den Schiebereglern Ladung 1 und Ladung 2 jede Ladung von −10 bis +10 µC in Schritten von 1 µC. Eine negative Ladung ist blau, eine positive rot und eine Ladung von null grau. Je größer die Ladung, desto größer die Kugel.
- Lies die Kraft in Newton aus dem Text oben ab.
- Achte auf die orangefarbenen Pfeile. Zeigen sie aufeinander zu, ist die Kraft anziehend. Zeigen sie nach außen, ist sie abstoßend. Die Kraft auf beide Ladungen ist gleich groß, deshalb sind die Pfeile gleich lang.
Aufgaben für den Simulator
- Zieh q₁ von der Startposition zur Marke 1 cm. Der Abstand beträgt dann 6 cm, ist also 2-mal so groß. Die Kraft sinkt von 319.6 N auf etwa 80 N, wird also durch 4 geteilt.
- Stelle Ladung 1 auf −8 µC. Die Kraft verdoppelt sich auf 639.3 N.
- Stelle Ladung 1 auf +4 µC. Der Betrag der Kraft bleibt gleich, aber die Pfeile zeigen nach außen.
- Stelle Ladung 2 auf 0. Die Kraft wird 0.00 N, und die Pfeile verschwinden.
Häufige Fehler
- Den Abstand in Zentimetern einsetzen. In der Formel muss der Abstand in Metern stehen.
- Den Abstand nicht quadrieren. Wird der Abstand mit 2 multipliziert, wird die Kraft durch 4 geteilt, nicht durch 2.
